第203章  数学的未来在东方

    早上的阳光，斜斜照射在普林斯顿市马路上。

    德利涅从家中来到普林斯顿高等研究院，像往常那样走进富尔德大楼，却在自己的办公室门前注意到，有两个熟悉的同事身影已经在等待，他眉头微微挑起，脸上浮现出些许意外神情。

    这种事情在今天之前，从未发生过，让人不由得去思考其中原因。

    待短暂怔了一下，他还是选择了主动打招呼。

    「萨纳克教授，卡茨教授，我现在很想知道，是什么事情需要一大早来找我？」

    在高等研究院内，每位学者的习惯不同，如果不是特别要紧的事，没人会选择提前到别人办公室门前等待。

    萨纳克和卡茨，显然也知道做法不妥，听到这句话忙开口进行解释。

    「非常抱歉德利涅教授————」

    「先进来吧。」德利涅直接把萨纳克的话打断，丢下这句话打开办公室请两人进去。

    被迫把话咽回去的萨纳克，见此倒也没有迟疑，忙和身旁的卡茨，两人一起走进德利涅办公室。流露出的表情能看出隐隐透露著急切。两人虽负责数学年刊，其中萨纳克还是主编，但面对德利涅始终保持尊重。

    能看出萨纳克确实很著急，屁股刚坐在沙发上，便再次开口直接表明诉求。

    「德利涅教授。」

    「今天我们唐突过来，是想让你看一篇论文，这篇论文是关于————」

    「不用拿出来了，最近我没有心情。」德利涅闻言再次抬手把萨纳克的话给打断，拒绝的非常果断。

    今年的这个元旦，他过的非常不好。

    特别是他的老师格罗滕迪克，身体逐渐恶化，住进了隐居的城镇医院内。

    这使得他只好在两个国家之间来回奔波，看望照顾老师的病情，连手头上大部分的工作，都被迫选择暂时放下搁置了下来。

    因此在这种情况下，哪还有心情，去帮数学年刊编委会审核论文。

    何况在他看来，有很多论文稿子，只配投进他那台碎纸机里，而不是刊登在数学年刊。特别看过徐铭的那俩篇数论经典猜想证明论文后，更加欣赏不来其他人所撰写的理论数学论文。

    虽说像徐铭这样的数学天才，放眼全世界多少年都不可能出现一个，但他确实已经很少帮忙审核稿件。

    阻止了萨纳克，从公文包中掏论文的动作，德利涅也很快有些不耐烦。

    当即下起了逐客令。

    「抱歉。」

    「我还要收拾东西，飞去法国看望我的老师，恐怕要让你们白跑一趟了。」

    话音落下。

    紧接著便开始整理桌面上的一些东西。

    萨纳克是在晚上时候，被电话吵醒，得知东方数学界刚发生了一件大事，困扰数学界多年的霍奇猜想，被燕京国际数学研究中心宣布证明。

    消息传开后，顿时引起整个数学界的轰动。

    如果换做别人发布这条声明，他可能会怀疑，甚至不太会相信这是真的。

    怎奈证明者正是当今时代的数学传奇——徐铭。

    要知道早在上届国际数学家大会上，徐铭进行一小时报告的时候，便提出导出平展Motivic上同调复形，这项全新的用于证明霍奇猜想的理论。

    眼下取得重大突破，解决霍奇猜想，不是没有可能。

    尽管对绝大多数数学家而言，很难去接受，难以想像仅用了三年多时间。

    尤其在此之前，徐铭主要研究的领域，还是数论。

    当他天不亮便回到编委会办公楼，发现网上已经流传出相关的证明论文，于是立刻将其列印出来，直奔德利涅教授所在的办公大楼，希望能够从德利涅教授□中，确认霍奇猜想被证明的可能性。

    毕竟这还关系到，七月底的一场专属研讨会。

    至于与他同行的卡茨教授，则单纯被徐铭在数学界取得的新成就吸引。

    同样对事情真相无比好奇。

    说实话。

    他作为数学年刊编委会数论编辑，当初心里面并不是特别看好，徐铭投身代数几何这项陌生的数学分支。

    并把霍奇猜想当作全新的课题。

    甚至在他看来，研究解析数论中的黎曼猜想，都是更好的选择。

    结果从目标搜集到的消息来看，似乎徐铭又一次创造了数学界的奇迹。

    此时萨纳克愈发焦急。

    他自然听说了，德利涅教授的老师，格罗滕迪克因身体原因住进医院的情况，但要说谁能验证霍奇猜想难题的证明论文，那他脑海中浮现出的身影，第一位毫无疑问就是德利涅教授。

    特别对方曾和老师一起研究平展上同调。

    简直是再合适不过。

    面对此种状况，他哪里还敢迟疑，立刻便讲出手中论文的内容和来历。

    可以说多余的一句废话都没有。

    「德利涅教授，这篇论文是徐对霍奇猜想的证明，他们已经正式宣布了此件事。」

    「是的德利涅教授，徐完成了。」旁边卡茨这时也忍不住接上一句话。  

    原本对论文打不起任何兴趣的德利涅，闻言猛地瞪大眼睛精神一震，双眼瞬间进射出两道炙热的精光，整个人仿佛重新散发出活力。

    「你说什么？」

    「让我看的论文，是徐对霍奇猜想的证明，为什么不提前打电话告诉我？」

    语气激动的往外蹦著单词，目光牢牢注视著萨纳克手中的公文包，似乎下一秒就有可能抢过来。

    把德利涅的话悉数听进耳中，萨纳克脸上也不由得闪过些许苦涩，但手上动作所没有半分减少，忙把公文包中列印下的十几页论文递过去。

    「论文都在这里了。」

    「不要打扰我。」德利涅伸手把东西接过来，沉声丢下这句话便当即俯身进行研究。

    如获至宝般快速沉浸其中。

    反观萨纳克和卡茨两人，见此互相对视一眼，只好耐心等待起来。

    且尽量保持安静。

    生怕不小心发出响动，影响德利涅教授的思路。

    德利涅在徐铭提出，导出平展Motivic上同调复形理论的时候，便深入进行了相应的研究，甚至通过往来邮件的形式进行交流讨论。加上自身对平展上同调的熟悉，能够较容易的理解。

    随著时间一分一秒过去，他逐渐发现论文中，完整的导出平展Motivic上同调复形理论的强大。

    脸上表情肉眼可以兴奋激动。

    甚至到后面，已经忍不住惊呼出声来。

    「这一步太巧妙了。」

    「他竟将霍奇猜想，证明从构造代数圈的几何难题，转化为证明这项新理论存在且具备良好性质的范畴。」

    「平展上同调的缺点全被完善了。」

    萨纳克和卡茨，虽长时间安静坐在那里，整个身体显得非常难受。

    可听见德利涅这些话后，心里面不由逐渐确定了一件事实，那便是悬而未决多年的霍奇猜想，大概率真要被解决普升为定理了。

    然就在他们正想著时，思路却被德利涅的喊声打断。

    「怎么没有了？」

    「后面的内容呢————快拿过来。」

    德利涅正看的沉入，结果发现论文来了个戛然而止。

    顿时有种不上不下的难受感。

    快速生起一股无名怒火。

    按照他以往的了解，萨纳克拿来的论文，都是投稿给数学年刊的稿件。

    自然不可能只有一部分。

    何况徐铭证明李生素数猜想，以及哥德巴赫猜想的论文也都在数学年刊发表，这让他很难不去怀疑，是不是萨纳克故意把后面论文藏了下来。

    没有全部拿出。

    与此同时萨纳克也很显得无奈，他干著数学年刊编委会主编的职位，可比谁都希望这篇论文，能够在数学年刊上面刊登发表。

    毕竟这可是七大世界数学难题，更有著克雷数学研究所提供的百万美金奖金。

    无论影响力还是知名度，可都比李生素数以及哥德巴赫猜想大的多，有助于数学年刊影响因子再次上涨。

    可惜————很遗憾。

    徐铭没有选择在期刊上发表，而是决定举办一场专属的研讨会，和全世界的数学家坐在一起，共同研究这篇霍奇猜想的证明论文。

    不管从哪一方面看，这都要比单纯研究论文，对数学家更有吸引力。

    要知道有些时候，数学家并不会，把全部东西都写进论文里面，这也是为何会有各种各样的报告会。

    念头停留在这里，萨纳克也不敢迟疑，连忙把知道的情况全部说出。

    「徐并没有投稿给我们数学年刊，华方数学理事会与燕京国际数学研究中心，已经宣布在七月召开一场专属的霍奇猜想研讨会，邀请全世界的数学家前往参加，目前能看到的论文只有这些。」

    「七月份的专属研讨会，看来要去趟燕京才行。」德利涅闻言深吸一口气自顾自低喃道。

    卡茨提醒道：「可是这会不会影响，八月的首尔国际数学家大会？」

    「我又没说过，要出席国际数学家大会。」德利涅瞥了卡茨一眼随口回应句O

    自从他在获得菲尔兹奖后，已经有很多年，不出席参加国际数学家大会，因此前往燕京没有任何的影响。

    尽管暂时未能拿到全部的论文，此刻德利涅和早上时的状态已然判若两人。

    就像是重新被点燃了激情。

    甚至能从其身上，看到所谓的活力。

    在将那十几页论文小心收好，又加快整理起东西。

    「如果老师知道，他的平展上同调被彻底完善，并成功解决了一道世界数学难题，想必心情肯定会非常的高兴。」

    轻声低喃的同时，已经迫不及待，想和自己的这位老师见面。

    他很早便知道，平展上同调的漏洞，始终都是老师心里面留下的最大的遗憾。

    虽说他也尽可能的尝试完善，却始终无法迈出那最重要的一步，正因如此在见识到徐铭的天赋后，才希望徐铭能投身代数几何领域，还专门把老师留下的上同调手稿转赠给徐铭。

    事实证明他的选择没错。

    徐铭成功构造出了导出平展Motivic上同调复形理论。  

    哪怕没有见到完整论文，无法验证证明结论，他也愿意相信自己老师的遗憾被画上了句号。

    「尽快向联盟提交报告，这次我要参加，霍奇猜想的专属研讨会。」

    从德利涅办公室出来，萨纳克几乎没任何迟疑，当即同卡茨讲出这项决定。

    「你认为徐真的证明了霍奇猜想？」卡茨反问一句。

    萨纳克郑重道：「你印象中的徐，会面向数学界宣布自己没把握的事情吗？」

    「何况连德利涅教授都要前往燕京。」他讲出这句话时表情上一丝复杂快速闪过。

    他和徐铭很早便已经接触，清楚徐之所以，被称作数学界的莫扎特，除解决数论领域的两大经典猜想外，所撰写的论文更是没有人能找到错误。

    既然敢履举行专属研讨会，邀请全世界的数学界共同进行验证，那只说明霍奇猜想的确被解决。起码从德利涅方才表现出的态度看，同样是秉承著这样一个结论。

    可以说等这场研讨会结束后，东方数学界的崛起将势不可挡。

    数学将开启一个全新的时代。

    至于他们海外数学界，尽管很不愿意承认，事实却是在走向下坡路。

    卡茨闻言点点头，接著则又提起另外一件事。

    「那今年的国际数学家大会怎么办，如果数学家都不去参加的话，恐怕————」

    「和普林斯顿大学数学系对接，让他们多安排些自己的学生或者研究生参加，起码保证人员数量吧。」萨纳克想了想给出这样一个解决方案。

    「只能如此了。」卡茨一阵沉默。

    能够预见，今年的国际数学家大会，或许会是出席人员数量最高的一届。

    但同时也是含金量最低的一届。

    而类似的情况，还发生在西海岸学派这边。

    「我们的方法才是错误的，徐提出的导出平展Motivic上同调复形理论，确实能够解决霍奇猜想问题。」

    加州大学洛杉矶分校，某讨论室内，陶哲轩放下手中的笔给出自己的结论。

    ——

    作为霍奇猜想的研究者，对于相关的数学界消息，自然会比较重视，在看到燕京国际数学研究中心，面向数学界宣布霍奇猜想被证明，他和课题组成员第一时间便对徐铭发出的论文进行研究。

    然后被导出平展Motivic上同调复形理论体系，彻底震住说不出话来。

    先前在进度停滞不前的时候，其他人要求放弃徐铭提出的新方向，认为这项理论无法解决霍奇猜想。

    尽管他一度坚持，最终却不得不接受。

    如今徐铭用结果证明新方向可行，间接说明他的判断是正确的，奈何这已然没有太大的实际意义。

    从某种意义上来说，他同徐铭暗自进行了，三次数学上的学术竞赛。

    可惜从数论领域到代数几何，全部以惨败告终。

    先前所有的努力全部白费。

    不过和前两次的情况不太一样，此刻他的心情却并无什么波动。

    就像是知道了一件，再正常不过的事。

    或许早在他的潜意识中，便明白自己的数学天赋，根本没有办法同徐铭相比。

    输掉学术竞赛是必然的。

    只不过同样作为数学界难得的天才，不愿承认别人竟比自己强那么多。

    「真是让人感到恐怖的家伙，他从数论转到代数几何才三年多时间，就这样把霍奇猜想给解决了？」来自加州大学的格林教授早已自瞪口呆。

    本来当初哥德巴赫猜想，被徐铭率先证明后，他便是考虑到对方没有研究过代数几何领域，才毅然把新课题放在霍奇猜想上。

    毕竟他们往往都擅长几个数学分支。

    在这种情况下，就算徐铭天赋再高，从头深入学习代数几何理论，也要花费不短的时间，就相当于给他们带来了一定的优势。

    结果谁能想到，人家学习的同时就顺手把霍奇猜想给解决掉了。

    随著陶哲轩和格林，先后表明自己的态度，现场也有其他教授提出不同意见。

    「这确实是一项全新的数学理论，但现在还不能确认它解决了霍奇猜想，我们只是看到了部分证明论文。」

    「世界级的数学猜想，需要大量长期的验证，才算真正被证明。」

    「或许我们可以试一试，能否找到漏洞证伪。」

    陶哲轩这会儿，情绪早已完全平复下来，眼下他心里就只剩下一个念头。

    那便是亲自去向徐铭探讨，导出平展Motivic上同调复形理论证明霍奇猜想，对完整的论文进行全面验证。

    思维运转到这里，立刻沉声向众人讲道：「我会参加这场专属研讨会。」

    「届时霍奇猜想是否被彻底解决，全世界的数学家应该会有一个准确判断。」说到最后一句时脸上顿时涌现出期待的神色。

    其他人质疑归质疑，但对这场专属研讨会，同样抱有非常大的兴趣。

    因为就算真觉得有问题，那也要现场去质疑。

    号称七大世界数学难题之一的霍奇猜想，被东方数学界宣布证明，最高兴的无疑要属是克雷数学研究所。

    继庞加莱猜想后，终于又有难题被解决，这代表著数学的发展和进步。

    于是几乎就在当天，克雷数学研究所发布公告，表示会出席参加七月份的专属研讨会，并在确认霍奇猜想被彻底证明后，向徐铭发放一百万美金奖金，奖励其为数学进展所做出的努力和贡献。

    刚开始外网用户，都不相信东方数学界，能够证明霍奇猜想。

    认为是故意搞出来的噱头。

    然随著一些知名数学家，以及数学机构，对部分论文表达了认可和称赞。

    越来越多的专家，宣布要参加燕京专属研讨会，这使得舆论风向开始逐渐发生转变。

    尤其克雷数学研究所的态度，更加证实了情况。

    海外汇聚了最多数学学者的主流论坛，白天和晚上的言论相比，不夸张的讲仿佛发生了翻天覆地的变化？

    感到吃惊的同时，也为自己国家的数学发展，表示非常失望，更遗憾为何自家没有徐铭这种天才，硬凭一己之力推动东方数学界崛起。

    「请告诉我这不是真的，他们没有证明霍奇猜想。」

    「我的上帝，解决了霍奇猜想的数学家，竟是来自没有获得过菲尔兹奖的国家。」

    「为什么我们的数学专家，不能证明霍奇猜想，他们可要比徐大上很多岁。」

    「霍奇猜想应该由我们霓虹的学者证明。」

    「数学的未来在东方。」

    「如果徐只用这么短时间，就能解决世界数学难题，那么或许剩下的几道难题也会被陆续证明。」

    「他们拥有著这样一位超级数学天才，这真是太令人羡慕了！」

    「这场专属的研讨会，将成为数学界的盛会，我提议取消今年的国际数学家大会。」

    「国际数学联盟，应该为徐颁发菲尔兹奖，没有人比他更有资格获得这项数学奖项————没有人。」

    正所谓有人欢喜有人忧，正值新一届国际数学家大会召开的当口，东方数学界却宣布证明霍奇猜想，还要在燕京召开专属的研讨会。

    这无疑是把国际数学联盟架在火上烤。

    加上克雷数学研究所，以及知名数学家，纷纷透露要前往燕京参会。

    使得国际数学联盟方面颇为头疼，尤其是时任数学联盟主席的洛瓦茨。

    眼看原本答应出席国际数学家大会的名单，上面名字正一个个的减少，不得不在总部召开会议商讨对策。

    除要保证本届国际数学家大会，圆满举办成功，更需解决这次是否为徐铭颁发菲尔兹奖的问题。

    按照正常情况，本届菲尔兹奖名单中，应该包括徐铭的名字才对，但因国家科学院方面施加的一定压力，让他最终决定延缓颁发。

    但万万没有想到，徐铭这么快，就解决了霍奇猜想。

    若依旧还坚持先前的决定，不但菲尔兹奖的含金量会大打折扣，连带国际数学联盟权威性都有影响。

    必须要慎重考虑，拿出最佳方案才行。

    因此会议上，除了联盟主席洛瓦茨之外，距离总部近的执委基本全部被喊了过来。


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