第205章  数学霸权显现，新的范式【求订阅】

    「我现在所在的位置，是燕京国际会议中心，今天上午九点二十分，由国内数学理事会，以及燕京国际数学研究中心举行的研讨会，将在这里隆重召开，来自全世界五千多位数学家出席参加。」

    「青年数学家徐铭教授，会在研讨会现场，报告对霍奇猜想的证明。」

    「目前各国数学家已陆续进场。」

    「跟随我们的镜头，能够看到普林斯顿高等研究院的德利涅教授————」

    「克雷数学研究所的埃文斯及其团队。」

    「由国际数学联盟组织，派遣的论文验证小组————

    」」

    2014年7月25日，周五，燕京国际会议中心。

    专门设置的新闻发布区域，总台记者面向镜头，向屏幕前的观众进行报导。

    五千多位来自世界各地的数学家，在前几天已经陆续到达燕京，被安排在会议中心附近的酒店内，甚至有不少生活在燕京的网友碰到。

    ——

    使得微博上面，出现了不少路透照片。

    更加证明，这次专属研讨会的含金量，确实有很多世界知名专家参加。

    新闻传到首尔那边后，可谓是让对方电视台，暴跳如雷气的不行。好不容易举办上数学家大会，结果来参加的都是数学研究生学者，根本就没有数学含金量，当真是牙齿都快咬碎掉了。

    后边再报导时，只得从其它角度入手攻击，坚称霍奇猜想并未证明。

    国际数学联盟的验证团队，定会找到逻辑错误。

    奈何类似的言论，并未引起国内网友在意，毕竟大家的注意力都在今天的研讨会上。

    不夸张的讲。

    大早上的时候，很多人便守在屏幕前，坐等今天的研讨会全程线上直播。

    每当从画面中，看到熟悉的身影，便止不住激动。

    甚至微博方面为此，还专门开设一个话题板块，供网友实时讨论交流。

    留言速度刷新之快堪称恐怖。

    「终于看到德利涅教授了，还有陶哲轩，全是数学界的顶尖人物，要是能去现场要个合影，贴在家里以后孩子考试数学都不用担心喽。」

    「上届国际数学家大会的时候，人都没这么齐。」

    「克雷数学研究所也来了，不知道啥时候，能为徐教授颁发百万美金奖金。」

    「快把完整证明论文拿出来吧，想知道徐教授到底是不是彻底解决了霍奇猜想问题。」

    「现在霍奇猜想从太子正式登基成为定理皇帝，就差数学界的官方认证。」

    「论文公布出来，也没多少人能看懂吧？」

    「真是让人意外啊，国际数学联盟，居然派来了法尔格教授当代表，还要对证明论文进行全面性验证，难道想妥协为徐教授颁发菲尔兹奖？」

    「徐教授人呢，怎么没看到？」

    相比较记者区域和网上的热闹，此刻接待室内，同样也不逞多让。

    今天徐铭一身深色定制西服，和田纲以及邱诚桐等人迎接数学界顶尖专家，展现出东方数学界的礼仪和自信。

    这身衣服还是他和陈璐一起挑选的，就为了眼下的这种国际场合。

    「欢迎你德利涅教授。」

    徐铭再次见到德利涅教授，主动握手打招呼。

    「谢谢你徐。」德利涅神色有些激动，他表示道：「你弥补了平展上同调的遗憾，我老师对你的导出平展Motivic上同调复形理论，给出了极高评价，他虽因身体问题无法亲自来到现场与你交流，但是会观看线上的电视直播。」

    那天他同萨纳克交流完，翌日便搭乘航班前往法国看望老师格罗滕迪克。

    其中所携带的最好礼品，便是那十几页论文。

    在拿给病床上的老师观看之后，他明显感觉到，老师涌现出的惊喜情绪。

    甚至忍不住坐起身，直接在病床上演算。

    对上面的导出平展Motivic上同调复形理论，非常称赞给出很高评价，扬言自己在代数几何领域中的遗憾，终于被其他人彻底弥补。

    并要求他，必须要去燕京参加研讨会，亲眼见证这项全新理论诞生。

    徐铭闻言也颇为激动。

    没想到，自己构造的理论体系，得到了数学皇帝格罗滕迪克教授的认可。

    深吸一口气，谦逊做出回答。

    「我能证明霍奇猜想，也正是站在格罗滕迪克教授的平展上同调肩膀上，很荣幸能得到他的称赞。」

    说完。

    旁边的田纲和邱诚桐，也及时开口接话，同许久未见的好友打招呼。

    相比较具体负责研讨会筹办的王立群，和陈跃民这两位数学院士，田纲与邱诚桐因有丰富海外求学经历，在国际数学界上认识的数学家更多。

    短暂又交流上几句，便让德利涅教授暂且休息。

    等待研讨会的正式开始。

    接著徐铭也再次遇见了几个熟悉身影，不过同萨纳克搭话时稍微有些不好意思。

    毕竟上次证明李生素数和哥德巴赫猜想，论文都直接发表在了数学年刊上，眼下成功解决霍奇猜想问题，却选择了现场研讨验证的这种模式。  

    好在萨纳克的注意力，并不在这种小细节上，甚至连提都没有提。

    只是表达自己期望。

    「恭喜你徐，我相信你一定能证明霍奇猜想，这次可是给了整个数学界一巨大惊喜。」

    「谢谢。」

    几乎在同萨纳克教授对话结束的下秒，顿时两道熟悉的身影进入视野，除有过几次交流探讨的陶哲轩外，还包括数学新进展的主编法尔格教授。

    要知道在上届国际数学家大会上，正是这位法尔格教授说他的成就，仅限于数论领域不应该获得菲尔兹奖。

    从某种意义上来说，两人不太对付。

    当然在眼下这种国际场合，该有的体面不会少，何况证明霍奇猜想便是对他最有力的回应。

    「霍奇猜想是否被证明，只有你们自己的验证，是不会被国际数学界认可的。」

    「这次联盟专门成立了一支验证小组，如果有任何的逻辑错误或者漏洞，国际数学联盟会立刻宣布，你对霍奇猜想的证明不成立。」

    法尔格近前后率先开口，从略显强势的语气看，不知道的还以为确认论文证伪呢。

    显然对于徐铭从数论转到代数几何，短短三年多就能解决霍奇猜想，他实在是无法相信不接受这个结果。

    不同于其他数学家，他这次来到燕京，唯一的目的就是找到证明论文的错误。

    好面向世界宣传证伪。

    徐铭把对方的话悉数听进耳中，脸上表情依旧浮现著淡淡笑容，不紧不慢的接过话茬往下附和回应。

    「我们非常欢迎，国际数学联盟方面的验证，燕京国际数学研究中心也会全力配合。」

    旁边的田纲和邱诚桐等人，看到徐铭的这份表现也颇为放心，眼神中始终流露著欣赏和骄傲之色。在二十多岁的年纪解决世界数学难题，却依旧能稳住自己性格，这点才是最为宝贵难得的。

    谁让大多数认知中的天才，往往性格都比较怪癖。

    简单和法尔格交流上这么两句，徐铭就将自己的目光锁定在陶哲轩身上。

    「欢迎你陶教授。」

    陶哲轩和徐铭握了下手，或许是自身面对徐铭，在自己引以为傲的领域中遭受了太多打击，几次学术竞赛中均已失败落下帷幕，以至于表情上隐隐有些不自然。

    差不多顿了几秒钟，方回过神来，嘴唇微动搭话。

    「你提出的导出平展Motivic上同调复形理论，在代数几何和拓扑学分支中，是一项很强大的解决问题的工具。」

    「它的意义甚至要超过多尺度解析筛法。」

    「我很期待看到，这项理论的全部框架和体系，我们对霍奇猜想的研究方向确实不如你。」

    直接承认了自己团队的失败。

    徐铭自然也知道，陶哲轩同样开设了霍奇猜想课题。

    听完这几句话，满脸自信的给出肯定回答。

    「放心。」

    「导出平展Motivic上同调复形理论体系，绝对不会让你失望。」

    值得一提的是，全球五千多名数学家，徐铭显然不可能全部接待，纵使他有这个心，时间方面也无法支持。

    何况等待两三个月后，数学家早就迫不及待，只希望赶紧对完整的论文进行研究验证，真在这种不是很重要的流程上耽搁下去，恐怕很快就会有数学家提出不满抗议。

    所以只接待了几十位顶尖专家，和菲尔兹奖得主。

    而最后遇见的，则是来自于克雷数学研究所的，埃文斯教授。

    徐铭今天是首次和对方见面。

    尽管两人之间不是很熟悉，但当初他在大会一小时报告上提出理论，为霍奇猜想的研究带来新方向时，克雷数学研究所方面第一时间给出了支持。这才在后面掀起数学界研究霍奇猜想的热潮。

    埃文斯这辈子最大的追求，就是希望看到七大世界数学难题被尽可能解决。

    继庞加莱猜想后，霍奇猜想也被证明，这让他心里面非常激动高兴，特意选择亲自带队前往燕京参加研讨会。

    加上徐铭还是使用的全新理论，就更加止不住对徐铭的数学实力的欣赏。

    这时他不等徐铭开口，便率先发言。

    「徐。」

    「感谢你为霍奇猜想所做出的贡献，我很期待这场专属研讨会结束后，霍奇猜想会成为第二个被解决的，世界七大数学难题。」

    「克雷数学研究所，已经为你准备好了奖金。」

    汇聚全球五千多位知名数学家，集中对霍奇猜想的证明论文展开验证，如果找不到什么逻辑错误，那么基本就能认证此猜想被彻底解决。

    基本上后面在证伪的情况，不会在数学界中发生。

    「谢谢埃文斯教授，我对自己的导出平展Motivic上同调复形理论很有信心。」

    徐铭成竹在胸作出回应，算是提前给埃文斯，先打上了一剂强心针。

    毕竟时隔十年时间，才终于又有一道世界数学难题被数学家证明，如果最终却确认不成立，那么对于所有数学家而言都将是巨大的遗憾。

    这种失望会非常强烈。

    尤其是上个世纪的数学家，很有可能在自己的生命终结之前，都不会再看到第三道千禧年大奖难题被解决。  

    上午。

    伴随著世界数学家们全部到场，分别进入主会场和几个分会场内，这场霍奇猜想专属研讨会也正式开始。

    原本按照王立群和陈跃民院士的安排，是想像国际数学家大会那样，先举行一场盛大隆重的开幕仪式，但最终经过商议取消了这项环节。

    ——

    主要和国际数学家大会不同，研讨会的核心是对霍奇猜想证明结论的验证。

    又没有什么国际奖项评选。

    自然没有理由，去搞什么开幕仪式。

    直接把重头戏拿出来，才是大家最乐意看到的。

    九点五十分。

    徐铭站在主会场演讲台上，身后是几块大屏幕，面前则是几千位来自全球各地的知名数学家。

    以及大量的镜头。

    丝毫不夸张的讲，眼下他所处的舞台，便是数学界中的顶流。

    代表著数学权威和霸权。

    好在徐铭也见惯了类似的大场合，整个人表现的非常镇定自信，从内而外散发出胸有成竹的气质。

    「我很荣幸今天能站在这里，和各位一起探讨，导出平展Motivic上同调复形理论————」

    当徐铭正式开始报告，详细讲解自己的新理论，以及使用此理论工具对霍奇猜想进行证明，台下众多数学家也接收到了，发表在数学学报上的完整证明论文，边沉浸其中边现场进行演算。

    从某种程度上来讲，倒是有种数学考试的既视感。

    只不过参加考试的是数学界顶尖专家，做的题也和七大世界数学难题有关。

    与此同时。

    数学学报官网，也同步发表了论文，供所有数学家学者查看研究，或参与到验证工作中，寻找里面的漏洞。

    随著时间一分一秒流逝，面对如此专业的场景，守在屏幕前的观众，其数量非但没有减少，竟然反而还有种越来越多的趋势。

    热搜话题更是堪称爆炸。

    仿佛全民都在讨论数学，交流霍奇猜想。

    「感觉徐教授整个人都在发光耶。」

    「这就是霍奇猜想的证明论文吗，请问和天书有什么区别吗？」

    「好家伙，根本看不懂。」

    「能让这些顶尖数学家如此认真推导，确实是很难得的场面了。」

    「霍奇猜想是代数几何和拓扑学，门槛应该比数论方面高一点，别说名牌大学的数学研究生了，估计一般的数学教授都看不明白。」

    「等结果就完事了，反正我相信徐教授，这篇论文肯定能确认成立。」

    「今天绝对是，我国数学整体水平，最高的一天。」

    整个专属研讨会，将会持续长达半个月，期间大家的主要工作，便是对论文展开详细验证。

    由于无论人数还是顶尖水平，都要比先前田纲与邱诚桐组建的评审团高，所以进展起来相当快速。

    最终共分成了五个核心的验证团队。

    德利涅带领的东海岸学派。

    法尔格教授主导的国际数学联盟验证小组。

    克雷数学研究所。

    陶哲轩等西海岸学派的评审团。

    而国内这边的数学家，则和另外一些人，交流探讨之前的验证思路和过程。

    当然徐铭也完全没有闲著，需应对众多数学家提出的刁钻复杂问题，证明导出平展Motivic上同调复形理论。

    其中提问最多的，无疑是法尔格等人。

    不过仰仗著新理论体系的强大完善，加上多线程并行思维等能力，基本上都不需要多少时间的思考，立刻就能给出完美的回答。

    就这样。

    转眼进入到八月份。

    研讨会逐渐来到尾声的同时，大家对导出平展Motivic上同调复形理论，以及论文的证明结论，心里差不多都有了一个底和结果。

    海内外网际网路上，对这件事的关注，依旧没有因验证过程的枯燥而降低。

    都在等待最终的结论。

    相反即将召开的国际数学家大会，依旧没有什么太大的热度。

    甚至连本届菲尔兹奖名单，都看不到讨论话题。

    8月8日。

    燕京国际会议中心内，德利涅率先停下动作，许久他深吸一口气缓缓抬起视线。

    目光注视著前方的徐铭，面色因激动有些潮红。

    「导出平展Motivic上同调复形理论，不仅仅是一个证明霍奇猜想的奇怪公式，而是能够成为一个新范式，它本身的价值远远超过对霍奇猜想的证明。」

    「它是成功的，完善的。」

    「恭喜你徐，你创造了一个新的范式。」

    在深入对导出平展Motivic上同调复形剖析后，他愈发能感受到这项新理论的强大。

    尤其代入去尝试解决一些，代数几何和拓扑学等相关数学分支中的问题，仿佛之前的困难全部迎刃而解。

    变得简单容易起来。

    单凭这一项，无论霍奇猜想有没有被证明，徐铭在数学上的贡献都是无法磨灭的。  

    可以预见在未来，世界上的新一代数学人，很多都会把这篇论文和其背后的新理论，作为他们的研究方向。

    且在这个过程之中，对理论不断挖掘，从而产出大量新的数学，彻底巩固该理论在数学中的强大地位。

    现场其他人，听完德利涅这番话，结合自己这段时间研究论证，基本都明白其中意思，更清楚继续验证下去已然没有什么意义。

    于是也纷纷开口，接过话茬给出回应。

    「根据我们团队的验证结果，徐对霍奇猜想的证明结论是成立的，克雷数学研究所会尽快公布，面向数学界宣布这项消息。」

    埃文斯讲这番话时，完全没有隐藏自己神情，基本上心情和德利涅差不多。

    话音才刚落下，陶哲轩缓缓站起身，目光复杂。

    「导出平展Motivic上同调复形理论，确实能够称作是代数几何中，非常伟大的一项全新的框架体系，具有著很高的深入研究价值。」

    「用来证明霍奇猜想，很大程度上，简化了霍奇猜想本身的难度。」

    「因此我也认为证明成立。」

    说完。

    大家的注意力，不约而同放到了法尔格，和国际数学联盟验证小组核心成员的身上。

    意思不言而喻。

    大家既然都有了自己的结论，作为国际数学联盟的验证小组不可能还没结束O

    法尔格此刻脸色难看到了极点，整个人依旧紧盯著草稿纸上的验证结果，依旧不愿意相信徐铭，从数论转入代数几何刚三年多的时间，就解决了霍奇猜想难题，甚至构造出比平展上同调还要强大的新理论体系。

    将来随著理论不断进一步完善，在代数几何领域便相当于代表最大权威。

    东方数学界对数学的贡献，彻底碾压西方数学界。

    感受到现场众人的目光，他嘴唇频频微动，奈何话刚到嘴边又给咽了回去。

    最终还是身旁另一位教授，向徐铭送上祝贺。

    「谢谢徐教授，让我们看到了这样一项新理论，它确实巧妙的解决了霍奇猜想的难点。」

    当他的话音落下，也基本标志著，数学界对证明结论做出了认可。

    这使得周围包括田纲张鲁平等，国内的数学家，尽皆涌现出欣喜之色，难以控制住此刻内心激动。国内数学界从国际数学奖项零记录，到一跃成为证明七大世界数学难题构造新理论的存在。

    在这种巨大的崛起大势中，他们都是见证者。

    而站在德利涅身旁的萨纳克，虽没有在这个时候参与话题发表意见，却也为徐铭证明霍奇猜想高兴。

    尽管这篇论文并非发表在数学年刊，甚至未来数学界还有可能出现新的顶刊，但一项新理论体系的出现，则代表著会产出更多优秀论文。

    这对于数学的发展，是积极正向的。

    眼看大家对这篇论文有了结论，那么后面两天的研讨会也就失去了异议。

    所以就在当天下午，国内数学理事会宣布，霍奇猜想专属研讨会提前结束。

    消息一经发布，立刻引起网上的热议，使得大家对最终的结论越发感到好奇，迫不及待想知道验证结果。

    就当全网讨论时，数学学报和克雷数学研究所，以及国际数学联盟，陆续发布公告表示证明成立，虽仍欢迎其他数学家继续进行验证，但透露出的信息已然无比清晰。


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