第199章  千禧年难题得证

    「今天的实变函数课，依旧由我给你们代课，下面先点名。」

    上午。

    燕大数院教室。

    刘新杰一身蓝灰色衬衣，站在讲台上，面向底下几十位大三学生，作出一副严师的表情，不言苟笑。

    他作为，张鲁平教授目前仅剩下的在读博士，暑假结束进入新学期后，距离毕业也只剩下一年不到。考虑各方面因素，决定届时选择留校担任讲师。

    刚好，最近这段时间，院里教授时常有事。

    便让他以助教身份代课。

    早在硕士读研时，他便给自家导师当助教，教学经验称得上丰富。

    应付起来也算得心应手。

    哪怕是大三。

    不过此时教室内的学生，因刚入学时，就和刘新杰接触过，以至于氛围并不是很严肃。

    相反还有些人，忍不住嘀咕起来。

    对这两周院里的特殊情况，进行交流讨论。

    「这几天发生啥事了，院里很多教授经常见不到人，我都连续听三节助教的课了，特别是张主任，印象中都很久没露面。」

    「大家都一样。」

    「本来我还不觉得有啥，听你这么一讲，确实有点奇怪。」

    「以前应该从没有过这种事吧？」

    「似乎还不止咱们燕大，箐华的邱主任，来燕大的频率明显增加很多。」

    按照数院正常的情况，教授基本都有著，本科生教学任务。

    平时很少会缺席。

    可最近，经常有数学教授请假，让讲师或者自己的助教代课，关键还不清楚原因。

    正当大家越聊越火热时，前排一位个头不高的男生，主动向身旁室友询问，脸上表情满是对这件事的好奇。

    「林磊。」

    「你有什么内幕消息吗？」

    此话一出。

    旁边两位室友也顿时来了兴趣，连忙接过话茬附和。

    「对啊林磊，你和咱们徐教授是一个高中的，有听说什么事吗？」

    「我是感觉院里肯定有状况。」

    听到三位室友的话，林磊自己，同样满脸疑惑，摇了摇头回答：「我知道的消息和你们一样。」他心中也对此涌现出几分好奇。

    自从保送进燕大数院。

    因和徐铭一样，高中来自东坪一高，深受院内讲师教授的喜爱。

    不过尽管之前百校数学大会召开的时候，徐铭表示过，他可以随时去请教问题。

    但他考虑到，自己这位徐师兄，工作比较繁重。所以一般情况下，不会跑过去打扰，更多是向各科老师，以及熟悉的蒋旭等几位学长请教，自然不清楚所谓内幕消息。

    几位室友都清楚林磊的性格，既然这样说，那肯定不会有假。

    于是纷纷叹了口气。

    表示遗憾。

    然唏嘘声才刚落下，教室内忽地响起一道喊声。

    「刘师兄。」

    「要不你就告诉我们得了，最近教授们都神神秘秘的，到底出啥事了？」

    瞬间便让大家集体抬起视线，心照不宣把目光，全聚焦在刘新杰身上，脸上表情流露出来的全是求知欲。

    刘新杰把这幕看在眼里，心中颇为无奈。

    可因类似的情况，在其他教室内，早就体验过几次。

    神情依旧没啥大的变化。

    压了压手，直接跳过这一话题。

    「我要是你们，有操心这些小事的时间，还不如抓紧时间把实变函数吃透。马上可就是期中考试了，高班的学生挂科，可不大好看。」

    而这番话也成功，把大家的注意力转移过来。

    毕竟实变函数的威名，对大三上学期的学生，杀伤力绝对爆表。

    当然刘新杰话虽这样说，心里面却不由回想起，那天导师接到电话兴奋的样子，急匆匆便走了出去。

    后边追问之下。

    才知道，原来是徐铭的霍奇猜想课题，有了重大进展。

    以至于后面，时常有教授跑去镜春园那边。

    想见证世界数学难题被解决。

    除燕大的之外，还包括箐华等高校，连数学与系统科学研究院的院士，也来凑热闹。

    没办法。

    自从克雷数学研究所，在千禧年国家数学家大会上，提出七大世界数学难题，并开出百万美金悬赏。这七道题便相当于数学界的七个王座，谁能获取其中一座，都称得上是新的数学皇帝。

    代表著世界数学权威。

    结果十几年过去，尽管数学界的数学家，前仆后继展开研究。

    但截至目前，却只有佩雷尔曼，同他的团队攻克了庞加莱猜想这一道难题。

    如今徐铭以燕大数学教授的身份，成功在霍奇猜想问题上，取得了重大突破，自然会备受关注。

    大家都期待著，徐铭能再次创造奇迹。

    证明霍奇猜想。

    告诉整个数学界，华国青年数学家，并非只有在数论领域，才是天才。

    只是由于目前尚未彻底证明，肯定要对消息保密。

    否则真让学生知道，估计当天就会登上热搜，成为全民讨论的热点话题，不利于后面操作。

    随著这些念头在脑海中闪过，刘新杰一时不免有些恍惚。

    他想到自己首次和徐铭见面的时候，是在教室黑板上，留下自己的名字和电话。谁能预料到，才短短数年时间，当初坐在台下的大一新生，竟能在国际数学界搅弄风雨。

    「徐教授一定会成功的。」

    心中自顾自低喃句，接著重新恢复严肃，手捏著粉笔，面向黑板快速书写。

    「外测度的定义与性质。」

    「可测集定义。」

    「勒贝格测度的性质。」

    镜春园和朗润园，作为燕京国际数学中心办公区所在，自中心创立以来，每天在这里的人数非常有限。

    尽管后面随著徐铭加入，逐渐打开知名度。

    可同国际上的知名数学机构，依旧没有办法相比。

    但最近几天格外特殊。

    此刻朗润园会客室内，将近十多位身影聚集在这里，脸上满是欣喜之色。

    有些则完全坐不住，每隔几分钟都要站起来走几步，目光时不时投向旁边镜春园所在的方向。

    —

    如果这时候，有国内数学界学者在现场，则一定能认出不少。

    「张主任，还是先安心坐下来吧。」田纲这时望向张鲁平劝说道：「就算徐铭完善了平展上同调，证明出新的体系工具，要彻底解决霍奇猜想，也是需要时间的。」

    「我这不是太高兴嘛。」张鲁平闻言有些不好意思。

    说著重新坐下来。

    旁边的邱诚桐，闻言也没保持沉默，随口接话道：「以徐铭的天赋，能成功证明他提出的新理论，想来解决霍奇猜想的把握应该很大。」

    「是啊。」

    「只要徐铭解决霍奇猜想，我国在数学界的权威，会更上一个层次。」

    「虽然清楚徐铭的数学天赋，但刚接到消息时，愣是没敢相信。」陈跃民接过王立群的话笑著感叹道：「谁能想到从数论转到代数几何，非但没受到影响，还这么快，就让霍奇猜想有了进展。」

    「这下连带国内的数学学报期刊，也能提高不少影响因子。」

    几位院士互相交谈著。

    话里话外，皆是对徐铭的欣赏。

    已然迫不及待，想看到霍奇猜想被彻底解决。

    至于现场的郑以中和冯长平等教授，则硬是找不到插嘴的机会。

    只能安静坐在那里耐心等待。

    其实这些天。

    大家经常会过来这边，关注霍奇猜想的进展。

    田纲为保护徐铭的思路不被打扰，更是把镜春园，全部作为课题办公地点，让其他人暂时搬到隔壁的朗润园。

    足可见重视程度。

    与此同时。

    镜春园会议室内，原本长方形的实木会议桌，已经被搬离出去。

    房间内摆放著许多块写字板。

    徐铭捏著马克笔，正快速书写数学公式步骤，宽的空间内，只剩下笔尖摩擦的声音。

    他成功证明，导出平展Motivic上同调复形工具后，便正式开始最终的拼图，对霍奇猜想发起总攻。

    为确保过程顺利，连锦飞那边的智能平台项目，都暂且交给宋振宇负责。

    好在一晃两三个月过去。

    关于霍奇猜想的进展，始终是平稳推进。

    并未遭遇瓶颈。

    这主要归功导出平展Motivic上同调复形工具的强大。

    正所谓工欲善其事必先利其器，有这样一个完整强大的框架体系，就相当于已经把全部拼图拿到手，后面大家需要去做的事情，便知剩下把这张霍奇猜想图拼出来。

    单纯耗费时间罢了。

    何况加上许逸阳，以及刘驰和李若川他们帮忙，效率自然很快。

    下秒。

    徐铭停下手上的动作。

    很是满意的，对面前写字板上的公式审视一眼，然后转过身冲许逸阳他们三人说话。

    「大家先吃饭吧。」

    自从他将导出平展Motivic上同调复形的进展，告知给张鲁平教授和田纲院士，他们课题小组就成了院里乃至国内整个数学界的重点保护对象。

    除得到了整个镜春园作为办公地点，连吃饭问题都有人专门解决。

    尽管徐铭不觉得有必要，奈何实在架不住田纲坚持。

    不过对于朗润园那边发生的事，他倒是不清楚，毕竟连田纲院士都不主动接触他。

    似乎生怕会影响对霍奇猜想的研究。

    许逸阳和刘驰以及李若川，对徐铭交代的事，执行起来几乎都快成本能反应。

    闻言没有任何迟疑，纷纷放下笔和草稿纸。  

    「好的徐教授。」

    几人和那天在办公室门口，追问情况时比较，面色要显得憔悴许多。

    他们明明是跟著徐铭一起加班休息，结果整个人的状态越来越疲惫，属于身体睡眠不足没有休息好，可反观徐铭依旧每天精神充沛。

    互相一通分析下来，认为是徐铭每天锻炼的缘故。

    到后面不得不，调整自己的作息时间。

    但丝毫不夸张的讲，这是他们学习研究数学生涯中最开心满足的两个月。

    能每天亲眼见证，霍奇猜想被逐渐证明，恨不得一天二十四小时全扑上面。

    毕竟把视角拉到国际数学界，也找不出几个人，可以有这样的机会，去解决千禧年数学大奖难题，关键还感觉到非常的轻松简单。

    当然他们心里非常清楚，这全是因为，徐铭构建出的导出平展Motivic上同调复形工具。

    不多时。

    待众人在饭桌旁坐下，许逸阳想到什么，看向面前的徐铭主动搭话。

    「徐教授。」

    「在特征P>0下，利用复形工具，我们已经得到范畴中的映射，等价于它们都是代数相关的存在。」

    「估计再有一个多月，就能彻底证明霍奇猜想。」

    讲出这几句时，丝毫没有掩饰，眼神中迸发出的炙热和精芒。

    话音落下不等徐铭开口，旁边刘驰和李若川，便提出了不同的意见。

    「我觉得用不到一个月。」

    「通过光滑提升，得到代数性可以从正特性提升到特征零的复数域上，距离解决霍奇猜想只差临门一脚。」

    「以徐教授的效率，估摸著最多半个月。」

    徐铭将几人的话悉数听进耳中，仅沉声提醒句，没有在这个话题上深究。

    「先吃饭吧。」

    对于究竞什么时候，完成霍奇猜想的全部证明步骤？

    他可以说丝毫不担忧。

    反正从成功证明，导出平展Motivic上同调复形工具的那一刻，就已然确认解决霍奇猜想是板上钉钉的事，迟早能给出完整的证明过程步骤，没必要急于这一时半会儿带来失误或者细小的错误。

    毕竞作为世界七大数学难题之一的存在，对证明过程的验证程度也极为严格。

    往往会持续较长的时间。

    11月6日，周三。

    下午。

    镜春园会议室。

    徐铭此刻完全沉浸在霍奇猜想的定理中，手上动作没有丝毫停歇，不断书写出一个又一个数学符号公式。

    经过将近一个月的推进，眼下终于来到证明霍奇猜想的最后时刻。

    伴随时间一分一秒过去，眼前面板上不断浮现出数学学科经验值提示信息。

    【经过努力学习，你的[数学]水平提升了，获得经验值11点。】

    【经过——】

    而许逸阳等人则尽皆站在原地，根本插不上手。

    用力控制著因太过激动，导致微微颤抖的身体，见证这一数学伟大时刻的到来。

    片刻。

    徐铭亲手写出最终结论。

    「通过比较定理——」

    「在复数域上，一个类是Motivic代数的，若且唯若它是一个(p，p)-型的霍奇类。」

    「霍奇猜想成立。」

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